研究了含間隙三自由度的齒輪轉子非線(xiàn)性系統的周期軌道及其穩定性。采用有限差分法近似替非光滑系統的Jacobi矩陣，改善了CPNF法在求解非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)時(shí)需要系統必須光滑的缺陷。改進(jìn)后的CPNF發(fā)對算例的計算結果與數值積分結果比較驗證其有效性。在給定參數下采用改進(jìn)后的CPNF發(fā)研究了齒輪轉子系統的共存的周期運動(dòng)，并判斷了各周期的穩定性；通過(guò)延續追蹤發(fā)判斷了不同轉速下系統周期軌道的穩定性；研究了齒輪轉子系統隨無(wú)量綱轉速變化的分岔特性。結果發(fā)現，齒輪轉子非線(xiàn)性系統在某些參數組合下多個(gè)穩定和不穩定周期軌道共存；轉速在1.54-1.42變化時(shí)，齒輪轉子系統通過(guò)倍周期分岔的形式終通向餛飩運動(dòng)。

  齒輪因驅動(dòng)效率、結構緊湊、使用范圍廣的特點(diǎn)，而被應用在機械工程當中、含間隙和時(shí)變嚙合剛度的齒輪驅動(dòng)系統的周期運動(dòng)是其非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)特性研究的一個(gè)重要分支。KAHRAMNA等建立了直齒圓柱齒輪副的非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)模型。Chosh S.S等采用諧波平衡發(fā)研究了含摩擦的六自由度扭轉-平移齒輪副的穩定性問(wèn)題，并找出了其穩定運行區域。在非線(xiàn)性齒輪驅動(dòng)系統同組參數條件下，可能共存多個(gè)穩定或不穩定的周期軌道，這是造成非線(xiàn)性動(dòng)力系統遠遠復雜于線(xiàn)性系統的重要原因之一。目前研究非線(xiàn)性系統周期軌道的主要方法有PNF法、打標法、諧波平衡閥、不動(dòng)點(diǎn)法以及增量諧波發(fā)等幾種。